"В подавляющем количестве случаев сначала была создана теория, потом она находила применение на практике, иногда практически сразу (Ньютон, Лейбниц и прочие умные головы) иногда через столетие или два. Математические орткрытия ждали "своего звёздного часа"."

см. ответ пост 272.
Наверняка помните парадокс, что большая огранизация становится самодостаточной и может работать только на обслуживании себя без выхода наружу. Вот и математика стала такой "организацией". Стала "игрой в бисер".

"P.S. Я понимаю, для "не математика", или, извините, гуманитария  предыдущий абзац - бред сивой кобылы. Я инженер, мне хоть общий смысл этих слов понятен (в ВВУЗе пытальсь объяснить:)))     У меня жена математик, так ей это всё  интересно, песнь песней, почти стихи."
Вот не знаю кто такие гуманитари и кто такие нет. Дайте опрделение и мы посмотрим по конкретным специальностям. Так будет понятней.
Экономист он гуманитарий или технарь?
Помню в нашем универе выпускали инженер-экономистов и экономист-математиков.
Вот не знаю кто я гуманитарий или технарь. Я инженер-экономист. Есть шутка: значит и не инженер и не экономист.
И не математик я. Ну и что с того, что мы в универе изучали кроме общих курсов аналитгеометрии, высшей математики и матанализа еще и линейное программирование, матстатистику, матлогику, вычислительную математику, матметоды в экономике и что-то еще, что за ненадобностью забылось.
Ну а цитата ваша - мне непонятна её цель. Показать, что человек, не занимающийся этим вопросам не понимает, так это нормлаьно. Доказательство Перельмана понимает всего несколько человек в мире. Математики разных направлений не понимают друг друга.

Мнея несколько удивил ваш вывод. Я предполагала, что вы действительно построете цепочку рассуждений и доказательств. Увы, так выводы не делаются. Мне напомнило вывод о существовании бога "это доказывает, что человек не проиошел от обезьяны, следовательно он сотворен богом."

прикладное использование матинструментов демонстрируют многие. вопрос не о том. Вопрос о том, почему вдруг решили изобрести этот инструмент.
Я выделяю 2 этапа. 1- когда инструмент разпабатывается по заказу насущных проблем. Это был первый этап развития математики. Только так и никак иначе математика не развивалась.
2 этап - поднявгись на достаточно большой уровень и с развитием философии, логики и пр. наук "научного мышления" математика получила возможность и стала равиваться и как вещь в себе.

на пост 138 "...Поэтому, например, журналистам было бы ещё труднее, чем экономистам и психологам, доказать, что их занятие - наука. (Это такой призыв к написанию очередной статьи в защиту.) А сбор доказательств, экспериментирование - всё-таки тоже элемент научной деятельности...."

Ну что ж давайте пообсуждаем! ;)

Программирование - искусство или наука?

Если судить по названию одной из самой значительной многотомной монографии Дональда Кнута http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/ "Искусство программирования для ЭВМ" (В 1999 году книга была признана одной из двенадцати лучших физико-математических монографий столетия) - программирование это Искусство. Если судить по содержанию, которое в основном - математика, то это наука.

Так что же такое программирование: искусство, наука или ремесло?

категорически не согласна. Вы считаете, что математики в то время сидели и абстрактно разрабатывали математику. А вот не придумать ли нам д.и.? И придумали. А куда его теперь применить? И применили механике.
Всё с точностью до наоборот.
Первый этап развития математики - решение насущных проблем.
Нужно было вычислить площадь "неправильнй" фигуры - социальный заказ. Надо было вычислить скорость и ускорение - механика. И пр.
С развитием математики, когда созданы мощные инструменты, естественно, что проявился и другой подход - математика развивается из внутренних предпосылок, а потом новым инструментам находится применение.
Пример, доказательство Перельманом. гипотезы Пуанкаре. По сути он доказывал физическую проблему о свойствах пространства и искал подходящий математический инструмент. Ему это удалось, в отличие от предшественников.

вот именно: "упорных тренировок".
Так и письму с арифметикой выучиться тоже нужны упорные тренировки. И тоже не у каждого получается.
Но это разные вещи и нужны разные способности. Быть водопроводчиком - нужны одни качеста, быть инженером или математиком - другие. Хорошие водопроводяики нужны также как и хорошие инженеры. Но стать водопроводчиком гораздо легче чем инженером. Меньше "извилин" надо.

"Хотя какие были насущные проблемы, заставшие Ньютона и Лейбница заниматься развитием теории диффуров, мне не ихвестно. "
ну ка же: "Основные задачи Ньютон формулировал в терминах механики: 1) определение скорости движения по известной зависимости пути от времени; 2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости."

 "игра в бисер" - это отсылка к роману Германа Гессе http://lib.ru/GESSE/biser.txt   ркомендую к прочтению
"Язык «Игры в бисер» — кульминация комбинации музыки и математики. Роман Гессе — это философское эссе, замаскированное под сюрреалистический роман." http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B3%D1%80%D0%B0_%D0%B2_%D0%B1%D0%B8%D1%81%D0%B5%D1%80
Герман Гессе лауреат Нобелевской премии в области литературы.

Ю-у-ура! Для того, чтобы вырыть яму для посадки яблони достаточно лопаты. Вы же не станете утверждать, что лопата определяет, для чего и каких размеров должна быть яма. Лопата - инструмент. Она не знает, для чего её употребляют. Так и арифметика - только инструмент.

"Следующим этапом в развитии Д. и. были работы Л. Эйлера и Ж. Лагранжа (18 в.). Эйлер впервые стал излагать его как аналитическую дисциплину, независимо от геометрии и механики."
Как мы с Вами по разному трактуем написанное. По-моему мнению, "впервые стал излагать" однозначно указывает на то, что до этого д.и. излагалось исключительно только в связи с геометрией и механикой.

"Основные задачи Ньютон формулировал в терминах механики: 1"
На мой взгляд эта фраза тоже указывает на то, что Ньютон не абстрактно развивал д.и., а исключительно в связи с физикой (механикой)

Спикер больше не будет отвечать на вопросы? Все последние остались без ответа. Как бы неуважение к нам.

Уважаемый Владимир Вахтель, с удовольствием прочитала Ваш ответ. Как, впрочем, с удовольствием прочитала и Вашу статью, то бищь спич в здешней терминологии. Удовольствие не от содержания, а от стиля. Люб мне Ваш стиль.
Еще раз про композитора. Творчество такая штука, что не знаешь, чем завтра будешь заниматься - то ли песни писать, то ли оратории сочинять. Всему своё время. И сетовать на изменение тематики творчества композитора - нет слов.
Кстати, вспомнилась шутка Хазанова на Новой волне:
Антонов подарил Николаеву свой новый диск.
Николаев: а в чем он новый - песни то старые.
Антонов: обложка новая, фотография новая. А песни новые пусть пишут те, у кого нет хороших старых.

PS
"Было бы преувеличением, с моей стороны, заявить, что мне по силам до конца проследить полет Ваших мыслей, так сказать, «обнять» их целиком."
Это не страшно. Главное, чтобы было по силам обнять меня целиком. (смайлик, краснеющий и шаркающий ножкой).

"У меня такое ощущение что Вы мужа кормите за деньги, да и сопли ребёнку вы не за бесплатно утираете.  :) ... Конечно же Вы так не делаете. Ибо такое отношение в семье убивает семью. Поэтому я считаю что любая монетарная система есть ложь и по этому её человек в личных отношениях ни когда не использует. Поэтому-то в семье всегда достаток при любых доходах (даже без них). И только поэтому любая наука "экономика" есть ложь, которая стоит на службе тех у кого много денег, и ради денег."
Во-первых, переход на личности - запрещенный прием. Запомните это.
Во-вторых, у Вас очень плохо с логикой. Подучите логику. Ваши "поэтому" не работают.
Последнее предложение вообще вне критики. Надеюсь, что вы так шутите.

мы не в церкви и категории "вера" тут не приемлемы. :))))
(Мой муж подрабатывал водопроводчиком в трудные времена.)

"Понятие производной возникло из большого числа задач естествознания и математики, приводящихся к вычислению пределов одного и того же типа. Важнейшие из них — определение скорости прямолинейного движения точки и построение касательной к кривой."

"Около 1666 И. Ньютон разработал метод флюксий (см. Флюксий исчисление). Основные задачи Ньютон формулировал в терминах механики: 1) определение скорости движения по известной зависимости пути от времени; 2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости. Непрерывную переменную Ньютон называл флюентой (текущей), её скорость — флюксией. Т. о., у Ньютона главными понятиями были производная (флюксия) и неопределённый интеграл как первообразная (флюента). Он стремился обосновать метод флюксий с помощью теории пределов, хотя последняя была им лишь намечена."
"Следующим этапом в развитии Д. и. были работы Л. Эйлера и Ж. Лагранжа (18 в.). Эйлер впервые стал излагать его как аналитическую дисциплину, независимо от геометрии и механики."
Большая советская энциклопедия

т.е. математика суть "игра в бисер", по-вашему?

"Математика - не служанка наук, а универсальная,базовая, наука, фундамент, а все остальные науки только "надстройки", точнее говоря, остальные естественные и точные науки - производные от математики."
т.е. математика - это "игра в бисер"?!
Остаюсь при своем мнении - только насущные проблемы заставили развиваться математику.

на водопроводчиков учить не надо как раз. Когда мужчины не могут найти работу - идут в водопроводчики. (ныне покойный солист нашей Оперы в 90-х тоже пошел в водопроводчики. )

гуляла я в воскресенье по Тукумсу. Народа на улице нет. Встретила несколько мальчишек - все "из жарких стран", но видно, что обосновались здесь.
А говорят, что у нас уже целые деревни скуплены китайцами. Так ли это?
Вот иммигранты из Китая здесь запросто приживутся. Наплодятся и нарозмножаюбтся - у нас ограничений нет на это дело. А китайцы очень трудолюбивый и ответственный народ. Выживут и обустроятся.