И дались тебе эти "длины дуг"...

Представь, что внешнего кольца вообще нет. Что получится?

1) Скорость перемещения нижней точки касания шарика по втулке будет — V.

2) Скорость перемещения центра шарика  будет — 2V.

3) А скорость перемещения верхней точки шарика будет 4V (шарик-то крутится).

И никакого проскальзывания — точка соприкосновения — вообще ОДНА! Шарик просто КАТИТСЯ по втулке. Можешь представить?

Ну и что теперь мешает надеть на этот катящийся шарик внешнюю обойму? И пусть верхняя точка шарика тащит за собой эту верхнюю обойму (при помощи силы трения качения) со скоростью 4V. И опять никакого "проскальзывания". Внешнюю обойму НИЧТО не держит. Куда шарик ее потянет — туда она и пойдет.

Ну и?

Юр, не хочешь включать голову... бережешь?

А безумное "проскальзывание" шариков тебя не смущает? На каждые 40 градусов перемещения — 80 градусов "проскальзывания"? На один оборот обоймы — ДВА оборота проскальзывания шарика? Ты вчера мою анимацию видел? Там было такое? Посмотри еще. Подумай...

Да на любой. Могу и сам дать: вокруг своей оси шарик пройдет 1,5 оборота. А вокруг центральной оси — 3/4 оборота.

Спорить будем? ;-)

Ответ?

Ядрена вошь! Там же в условиях задачи черным по белому: "Сколько раз шарик подшипника обернулся вокруг своей оси..."

А, кстати, СКОЛЬКО раз он обернется вокруг ОБЩЕЙ оси? На это тоже можно поспорить. Я-то зна-а-аю! ;-)

1) каждый шестиугольник держит не одно звено, а два.
2) Надо как-то доказать,что разрыв будет именно в вертикальной связи, а не в ребре шестиугольника (это не очевидно). С векторами силы покопаться.
3) Там еще структуру периода решетки надо посчитать. На 3 межатомных расстояния (по вертикали) приходится 4 атома.

Виски? Я говорю, что 1,5 оборота!

1. Сила качения - это сила, приложенная К ШАРИКУ "ободом"...
----------------------------
Юр, ну нет такой "силы качения" в природе. Есть сила трения. Она всегда противоположна направлению качения.
----------------------------
2. ...в ту же,что и вектор движущей силы
----------------------------
Ну нет такой силы в природе, Юра. Там всего одна точка касания. Между поверхностями есть только сила трения...

Я тебе больше скажу: по твоей схеме на последнем рисунке шарик должен двигаться вперед сам по себе. Если обе силы — в одну сторону, то это — вечный двигатель. Включи голову.
----------------------------
3. Вектора движущей силы (качения) и силы торможения (сопротивления) не складываются (как непонятно почему ты решил) — а вычитаются, ибо...
-----------------------------
Охо-хо... И этот человек еще рискует спорить на виски... Вектора всегда СКЛАДЫВАЮТСЯ. Для тех кто плохо учился в школе: вектор имеет имеет две характеристики — размер (модуль) и направление. Если вектора точно совпадают по направлению, их МОДУЛИ можно сложить. Если они противоположны по направлению — их МОДУЛИ можно вычесть друг из друга. В прочих случаях в формулу СЛОЖЕНИЯ векторов вступает тригонометория.

Заметано. Послезавтра вывешу решение.

А зачем мне гугл? Я сам решил.

Виски?

В любом случае — прошу прощения. Не знал.

Костя, прочитай еще раз условие задачи. Ты же — ЧГК-овец. Ведь почти решил...

Посчитай еще раз длину внешней окружности и путь, пройденный поверхностью шарика, касающейся этой окружности. И как раз получится --1,5 оборота шарика вокруг своей оси и 3/4 оборота шарика вокруг "оси телеги".

Что, ломаете голову? Ото ж! Задачка — супер!

Если окружности катятся одна по другой БЕЗ ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЙ, длины всех дуг - А-А1, а1-с1,  k1-n, n-m1 - равны между собой...
----------------------------------
И при этом нет разницы, зафиксирована ось шарика жестко или перемещается? Тебе это не кажется подозрительным? Шарик, вращаясь вокруг своей оси, проходит по дугам одинаковое расстояние, оставаясь при этом на месте. И шарик, перемещась, ТОЖЕ проходит по дугам одинаковое расстояние? В физике такого не бывает...

Как бы законы определенности нарушаются — ведь разрывов в качении нет, а шарик одновременно может находиться в двух местах...

Подумай еще, Юра.

Плюс один оборот за маму, плюс один оборот — за папу, плюс один оборот за "силу качения". :-)))