На стр. 93-97 своей книги Бихи вычисляет вероятность случайного образования, из набора исходных химических  составляющих, сложной органической молекулы, именуемой "Тканевый Плазмогенный Активатор" (ТПА) и играющей важную роль в процессе свёртывания крови. Он пишет: "Учтём, что животные обладающие кровеостанавливающим  механизмом, имеют приблизительно 10,000 генов, из которых каждый состоит из трёх частей. Итого имеется около тридцати тысяч генных элементов. ТПА имеет четыре разных типа доменов. Вероятность случайного правильного сочетания этих четырёх доменов путём беспорядочного перемешивания равна 30,000 в четвёртой степени, то есть, приблизительно одна десятая в восемнадцатой степени".

Прежде всего, отметим неточность утверждения Бихи. Очевидно, что 30,000 в четвёртой степени – это очень большое число, в то время, как одна десятая в восемнадцатой степени – это очень малое число, так что эти два числа даже приблизительно никак не близки одно к другому.

Вероятно, Бихи имел  виду  "единицу  делённую на 30,000 в четвёртой степени."  Будем считать, что это - случайная оговорка, которая, тем не менее, может указывать на то, что Бихи чувствует себя не совсем комфортабельно с математикой.  В самом деле, он продолжает следующим образом: "Если бы в лотерее Ирландского типа шанс выигрыша был одна десятая в восемнадцатой степени, и если бы ежегодно в лотерее участвовали по миллиону человек, потребовалось бы в среднем одна тысяча миллиардов лет прежде, чем кто бы то ни было (а  не только определённое лицо) выиграл в лотерее".

Это утверждение Бихи неверно с нескольких точек зрения. Разберём некоторые из них. Прежде всего, поясним, что Бихи имеет в виду, ссылаясь на лотерею Ирландского типа. Это - весьма распространённый тип лотереи. Пример подобной лотереи – это Калифорнийская штатная лотерея, разыгрываемая дважды в неделю.  В этой лотерее участники приобретают билеты, на которых напечатана таблица, содержащая 50 чисел, от 01 до 50. Участники произвольно выбирают любые шесть чисел  из 50 возможных.

В день розыгрыша, выигравшие шесть номеров определяются посредством механической процедуры, в которой каждое из пятидесяти чисел имеет равный шанс быть выбранным. Когда шесть чисел оказались выбранными таким образом, это определяет выигравший набор из шести чисел. Всего возможно около шестнадцати миллионов различных комбинаций из шести неодинаковых чисел, выбранных из пятидесяти возможных. Это означает, что вероятность выигрыша, одна и та же для каждого набора из шести чисел, равна приблизительно одному из шестнадцати миллионов. Это также означает, что может быть не более шестнадцати миллионов билетов с различающимися наборами из шести чисел. В такой лотерее, один из билетов должен непременно выиграть, при выполнении двух условий. Первое условие – все шестнадцать миллионов билетов должны быть проданы. Второе условие – никакие два участника не должны выбрать случайно ту же самую (проигравшую) комбинацию из шести чисел.

Однако, если все (или почти все) из шестнадцати миллионов билетов проданы (что чаще всего и происходит) и никакие два участника не выбрали случайно те же шесть чисел (что происходит очень редко) то вероятность, что какой-то билет (мы не знаем заранее, какой) выиграет, близка к 100 %.

Вернёмся теперь к примеру с лотереей, приведённому Бихи. В рассуждении Бихи можно указать четыре серьёзных дефекта.

Первый дефект состоит в искажённом понимании самого смысла понятия вероятности. Один из наиболее существенных атрибутов вероятности состоит в том, что чаще всего эта величина отражает уровень незнания ситуации. Рассмотрим простой пример. Предположим, мы знаем, что в некотором ящике содержатся шары разного цвета. но мы не знаем, ни какие цвета присутствуют, ни каково соотношение между шарами разного цвета. Нам предлагают оценить вероятность, что первый шар, наугад вынутый из ящика, окажется красным. Поскольку мы знаем, что в принципе существуют семь основных цветов радуги,  плюс белый, мы оцениваем упомянутую вероятность, как 1/8. Предположим, однако, что нам уже известно, что в ящике имеются только красные и зелёные шары, хотя мы всё ещё не знаем в каком соотношении. В этом случае мы оцениваем вероятность случайного выбора красного шара как 1/2. Наконец, предположим, мы знаем, что в ящике имеются 99 красных и только один зелёный шар. В этом случае мы оценим вероятность случайного выбора красного шара как 0.99. Во всех трёх случаях, объективный шанс выбора красного шара был один и тот же, 99%. Однако, вследствие недостаточного знания ситуации, в двух из приведённых трёх ситуаций, рассчитанная вероятность была намного меньше объективной, но неизвестной вероятности. Подобным образом, часто ничтожно малые вероятности, рассчитанные, скажем, для случайного возникновения сложной органической молекулы, объясняются крайней скудостью информации об условиях, в которых могут протекать химические реакции, ведущие к возникновению такой молекулы. Поэтому уже само число – одна десятая в восемнадцатой степени, приводимая Бихи, не может рассматриваться, как серьёзно обоснованное.

Второй дефект в рассуждении Бихи состоит в предположении, что участник лотереи, в которой вероятность выигрыша 1/N,  где N- целое число, большее единицы, должен участвовать в лотерее N раз, чтобы выиграть. Например, если рассчитанная вероятность выигрыша равна 1/100, то, согласно Бихи, необходимо участвовать в розыгрышах 100 раз, чтобы выиграть. Это утверждение  неверно.  Даже если рассчитанная вероятность выигрыша равна, скажем,  одной миллиардной, вполне возможно выиграть с первой попытки. С другой стороны, даже если вероятность выигрыша, скажем так велика, как  1/10, вполне возможно участвовать в лотерее тысячи раз, не выиграв ни разу. На самом деле, вероятность выигрыша, рассчитанная как 1/ N, имеет следующий смысл. Если лотерея проводится Х раз, где Х намного больше, чем N, то, в среднем, каждый билет будет выигрывать 1 раз из N розыгрышей. Однако, по величине вероятности никак нельзя предсказать результат конкретных розыгрышей, будь то самый первый розыгрыш, или десятимиллионный розыгрыш.

Третий дефект в рассуждении Бихи состоит в утверждении, что события, чья рассчитанная вероятность чрезвычайно мала, практически не происходят. Это утверждение, нередко приводимое противниками самозарождения жизни,  абсурдно. Если рассчитанная вероятность некоего события S равна 1/ N, это означает, что при расчёте вероятности предполагалось, что были равно возможны N различных событий, одно из коих было событие S.  В таком предположении, вероятности каждого из N возможных событий были одинаковы и равны каждое весьма малой величине 1/ N.  Если событие S не произошло, то не из-за его очень малой вероятности, а просто потому, что некое другое событие, Т, чья вероятность была столь же мала, как и для  S, произошло взамен.  Существенный факт состоит в том, что вероятности всех предположительно возможных альтернативных событий одинаково малы. Если принять утверждение Бихи, что события, чья вероятность исчезающе мала,  практически не происходят, то пришлось бы заключить, что ни одно из предположительно возможных N событий не может произойти, ибо все они имеют ту же самую крайне малую вероятность. Абсурдность такого вывода очевидна.

Чётвёртый дефект рассуждения Бихи о вероятностях состоит в том, что он искусственно подобрал количественные данные для его примера с лотереей, тем самым резко уменьшив шанс выигрыша хота бы одного билета. С одной стороны, он оценивает вероятность выигрыша конкретного билета  как десять в степени минус восемнадцать. С другой стороны, он предполагает, что число участников лотереи -  это всего один миллион, то есть число проданных билетов в квадриллион раз меньше, чем число возможных комбинаций выбранных чисел.  Чтобы пояснить смысл трюка, применённого Бихи, рассмотрим более простой вариант лотереи, где имеются, скажем, только 100 возможных комбинаций выбранных чисел, так что максимальное число участников это 100 человек. Каждая из ста возможных комбинаций выбранных чисел, как фактически выбранных участниками, так и не выбранных никем, но возможных,  имеет тот же шанс выиграть, а именно 1/100.  Если все билеты проданы, то вероятность, что хотя бы один из них  выиграет, равна 100%.  Представим теперь, что только десять билетов проданы. Так как все возможные комбинация выбранных чисел, как фактически выбранные участниками, так и возможные,  но не выбранные никем,  имеют одинаковую вероятность выигрыша (1/100), но только десять из возможных комбинаций будут фактически выбраны участниками, то вероятность, что хотя бы один  из проданных билетов выиграет,  падает от 100% до 10%.  Таким образом, описав воображаемую лотерею, где число участников составляет лишь крайне малую долю числа возможных участников, Бихи тем самым искусственно уменьшил на пятнадцать порядков шанс выигрыша для хотя бы одного билета.  Тем самым его пример становится совершенно бессмысленным в применении к обычной лотерее, где обычно почти все билеты проданы. 

Наконец, пример, приведённый Бихи, не имеет отношения к вероятности выигрыша для конкретного билета.  Последняя зависит только от числа возможных комбинаций чисел, выбираемых участниками, но не зависит от числа проданных или не проданных билетов, так как все комбинации, как фактически выбранные участниками, так и все остальные возможные комбинации,  имеют равный шанс выиграть.

Как указывалось ранее, малые рассчитанные вероятности событий часто обязаны недостатку информации о реальной ситуации.  Это в большой мере относится к примеру с ТПА.  Если бы имелась значительно более полная информация об условиях, определяющих возможное спонтанное возникновение молекулы ТПА, то рассчитанная вероятность такого спонтанного возникновения  могла бы оказаться на много порядков выше рассчитанной Бихи. Однако, даже если вероятность, рассчитанная Бихи, действительно столь мала, это всего лишь означает, что имеются десять в восемнадцатой степени равновозможных комбинаций из атомных группировок, входящих в ПТА, из которых какая-то одна комбинация должна была обязательно образоваться.  Нет никаких оснований утверждать,  что комбинация, фактически образовавшаяся спонтанно, не  могла оказаться ТПА. Поэтому крайне малые вероятности самопроизвольного возникновения молекулы ТПА,  рассчитанные Бихи, верны они или нет, никаким образом не означают невозможности такого образования и  никоим образом не доказывают тезис Бихи.

\Речь о труде Бихи  Церный ящик Дарвина\

http://warrax.net/58/perah.html