Исходя из определения вращения с которым я согласился ничего такого не следует.

Конечно же поезд как и Луна в наших примерах делает один оборот вокруг собственной оси при рассмотрении в соответствующей системе отсчёта. Но доказать это у меня нет возможности, потому что Вы не принимаете тезиса об относительности движения, одного из основополагающих принципов механики, с изложения которого начинается любой курс механики. Так что я не буду больше и пытаться.

Статью Теслы я просматривал. Не знаю как Теслу угораздило. Он вообще был необычным персонажем.

Автор заметки по второй Вашей ссылке считает, что приливы никак не связаны с Луной. Тут вообще не о чем разговаривать :)

Извините, я не заметил сразу Ваш комментарий #148, где Вы дали ответ на мой вопрос об относительности движения. Ну что же. В этом пункте Ваше представление о движении серьёзно расходится с основами современной физики. 

Я могу тут обсуждать решение задачи только с точки зрения установленных законов и положений современной физики, но не в Вашей системе аксиом. Возможно, Вы считаете что на страницах каждого экземпляра учебников и энциклопедий по астрономии и физики сжигают Джордано Бруно, отравляют Сократа, растреливают Пушкина, и топят Муму. Чувствуете ли Вы в себе достаточно сил, что бы совершить новый коперниканский переворот и разбить легион астрономов, предавших великое дело Коперника. Удачи Вам на этом тернистом пути!

Ответьте, пожалуйста, на вопрос, согласны ли Вы с тезисом об относительности движения, который я сформулировал выше. Если Вы что-то не понимаете в его формулировке, что именно?

По поводу центробежных сил. Нас сейчас не интересует динамика. Нас сейчас не интересует, являются ли рассматриваемые нами системы отсчёта инерциальными. Мы только собираемся подсчитывать обороты с помомощью Вашего определения вращательного движения. Здесь мы находимся в области кинематики. Мне будет понятней Ваше отношение к этой моей реплике, если Вы прокомментируете следующее высказывание из последней 5-ти томной физической энциклопедии (статья СИСТЕМЫ ОТСЧЁТА): "Выбор С.о. зависит от целей исследования и, вообще говоря, произволен. При кинематических исследованиях все С.о. равноправны. В задачах динамики также могут использоваться любые произвольно движущиеся С.о. Однако во многих случаях, преимуществ. роль играют инерциальные системы отсчёта, по отношению к которым, дифференциальные уравнения имеют обычно более простой вид." 

1. В астрономии нет никакого особого определения вращательного движения. И Ваше определение меня вполне устраивает. Мы тут говорим не о "часто бывает и в солидных учебниках", а об общепринятом описании (это описание повторяется везде, в том числе и в последней пятитомной физической энциклопедии).   

2. "Вращательное движение вокруг собственной оси относительно только к этой самой собственной оси."

Вы можете сослаться на какой-нибудь источник, откуда Вы взяли это положение. Дело в том, что движение рассматривается не "относительно оси", а относительно системы отсчёта.

Википедия пересказывает учебники физики: "система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение тел." У системы координат 3 оси! Так у карусели мы можем одну ось направить вдоль "оси вращения", а две другие (горизонтальные) могут вращаться относительно "Земли" вместе с каруселью.

3. Повторю тезис об относительности движения "В современной физике любое движение является относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта и связанной с ним системе отсчёта)." Т.е. здесь утверждается, что говорить о движении без ссылки на систему отсчёта, в которой это движение рассматривается бессмысленно. Я хотел бы услышать, согласны ли Вы с этим тезисом?

Я не пытаюсь устроить экзамен. Я пытаюсь понять каковы Ваши представления о движении.

1. Вы не ответили на первый вопрос. Как Вы прокомментируете утверждение современных учебников астрономии (характерная цитата выше) о вращении Луны вокруг собственной оси (Луна ведь это тот же поезд, обращённый к земле своим "днищем")? Это заговор?

2. Вы не ответили на вопрос №4. Согласны ли Вы с тезисом об относительности движения?

3. Карриолиса я упомянул, чтобы было понятно о каких системах отсчёта идёт речь (сама сила Карриолиса к нашему обсуждению отношения не имеет). Прекрасно, что Вы знаете о таких системах отсчёта. Имеем ли мы право рассматривать движение и в таких системах отсчёта (тут мы возвращаемся к вопросу №4, на который Вы пока что не ответили)?

Спасибо за определение вращательного движения. Мы к нему ещё вернёмся.

Я не пытаюсь устроить экзамен. Я пытаюсь понять каковы Ваши представления о движении. 

1. Вы не ответили на первый вопрос. Как Вы прокомментируете утверждение современных учебников астрономии (характерная цитата выше) о вращении Луны вокруг собственной оси (Луна ведь это тот же поезд, обращённый к земле своим "днищем")? Это заговор?

2. Вы не ответили на вопрос №4. Согласны ли Вы с тезисом об относительности движения?

3. Карриолиса я упомянул, чтобы было понятно о каких системах отсчёта идёт речь (сама сила Карриолиса к нашему обсуждению отношения не имеет). Прекрасно, что Вы знаете о таких системах отсчёта. Имеем ли мы право рассматривать движение и в таких системах отсчёта (тут мы возвращаемся к вопросу №4, на который Вы пока что не ответили)?  

Спасибо за определение вращательного движения. Мы к нему ещё вернёмся.

Хоть Вы со мной и раскланялись, увиливая от обсуждения, но поскольку этот спор не умолкает и моя фамилия всё-равно тут склоняется на всякий лад, хотелось бы задать Вам ещё пару вопросов.

1. Луна обращена к нам всегда одной стороной (что тот самолёт). Если следовать Вашему ходу мысли, то следует заявить, что Луна не вращается. Правильно? Ну так вот, как Вы прокоментируете то, что во всех учебниках астрономии говорится следующее "Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной, одним и тем же полушарием, так как она вращается вокруг своей оси с тем же периодом (и в том же направлении), с каким она обращается вокруг Земли ... " и далее "Либрация по долготе вызывается тем, что Луна вращается вокруг оси равномерно, а ее движение по орбите согласно второму закону Кеплера вблизи перигея быстрее, а вблизи апогея — медленнее." (цитируется по П.А.Бакулин, Э.В.Кононович, В.И.Мороз. Курс общей астрономии (4-е издание)) Подчеркну, что это типичное описание, как для русскоязычных, так и англоязычных учебников (см., например Roger A. Freedman "Universe" page 49). Что это? Заговор астрономов?

2.  Является ли вращение движением?

3. Слышали ли Вы о существовании систем отсчёта, связанных например с каруселью, в которых вводят ещё, например, центробежные силы и силы Корриолиса? 

4. Знакомы ли Вы с тезисом об относительности движения: "В современной физике любое движение является относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел." (цитируется по викепедии). Согласны ли Вы с этим тезисом?

Всего наилучшего.

Количество оборотов вокруг своей оси зависит от системы отсчёта в которой Вы работаете (это верно как для шарика, так и для планет). Так, например, в системе, привязанной жёстко к телу "шарик", шарик не вращается вообще. Вы решили задачу в системе, которая не привязана жёстко к шарику, но тоже вращается относительно системы "Земля". В условии же рассматриваемой нами задачи предлагается дать ответ в системе "Земля" (имено в этой системе там рассматривается и оборот самого колеса).

Я не возьмусь судить, какие системы отсчёта чаще используют авиаторы. При желании можно движение самолёта (или Земли в её суточном вращении) раскладывать и другими способами. Здесь же по умолчанию задача рассматривается в инерциальной системе - назовём её условно "Земля". Чтобы самолёт "вошёл" в петлю к нему кроме всего прочего нужно приложить момент сил. В системе Земля у самолёта появляется угловая скорость (и он начинает "накручивать обороты" вокруг своей оси).
"Нашего" физика, это какого физика?

Резон считать так, как это делают устроитель мероприятия заключается ещё в том, что движение самолёта в петле есть движение составное — поступательное движение плюс вращательное вокруг своей оси (тот самый оборот).

"Самолет, совершающий "мертвую петлю" не делает ни одного оборота вокруг своей поперечной оси."

Если мы вкладываем настолько разный смысл в слова "поворот вокруг своей оси", то не удивительно что у нас получаются разные ответы. Выражу мнение, что трактовка о том, что самолёт в Вашем примере делает 1 оборот вокруг своей оси является общепринятой. Представьте, что мы уменьшаем радиус мёртвой петли. Чистое вращение, в котором Вы признали бы "оборот" является предельным случаем движения по петле. На мой взгляд было бы неудобно считать, что оборота не было, и тут (в пределе) он вдруг появился. Впрочем Вам никто не запретит вкладывать свой смысл в слова :). — чтобы показать, что трактовка (самолё делает 1 оборот вокруг своей оси) общепринята, нужно просто посмотреть как обращаются с этим выражением авторы, которые пишут авторитетные книги.

Добрый день. Отвечаю на Ваш вопрос: согласны ли устроители мероприятия до сих пор со своим решением? Да, согласны.

Ваше решение посмотрел до первого непонятного места:
"За один оборот вокруг своей оси шарик делает полный оборот в своем поступательном движении (поскольку радиусы внутренней обоймы и шарика равны)." Если понимать это утверждение буквально, оно неверное.

Ясно. Мы с Димой эту задачу доводили.

кстати, если Вы имели тут ввиду меня, то я не элекронщик :)

и вообще скорее психолог, чем физик :)

и ещё кстати у меня на страничке (фейсбук) есть фото той самой доски с решением