Mācījies Latvijas Universitātē, taču studijas nav pabeidzis. Žurnālistikā darbojas kopš 1990. gada. Deviņdesmito gadu sākumā strādājis laikrakstos "Atmoda", "Latvijas Jaunatne", "Baltijas kurss", radio "Brīvā Eiropa". Laika posmā no 1994. līdz 2001. gadam "Neatkarīgās informācijas un pētniecības biroja" vadītājs. Deviņdesmito gadu otrajā pusē ievērību izpelnījās ar 1998. gadā izdoto grāmatu "Kurš nozaga trīs miljonus?". Šajā laikā sācis strādāt Latvijas Televīzijā, kur vadījis un veidojis raidījumus "Deviņdesmitie" un "Krustpunkti". Bijis arī ārštata korespondents laikrakstā "Diena".

Plašāko ievērību Jānis Domburs izpelnījās sākot ar 2001. gadu, kad viņš sāka vadīt publisko debašu raidījumu "Kas notiek Latvijā?", kuram arī pats bija redaktors. "Kas notiek Latvijā?" kļuva par vienu skatītākajiem raidījumiem Latvijā. Jānis Domburs Latvijas Televīzijā vadīja arī citus politiskus raidījumus, vairākkārt arī priekšvēlēšanu debašu raidījumus. 2007. gada nogalē J. Domburs ieguva žurnāla "Rīgas Viļņi" Nacionālās TV skatītāju balvu "Zelta vilnis" kā "Politiķu bieds", bet raidījums "Kas notiek Latvijā?" tika atzīts par ietekmīgāko analītisko raidījumu.

Jānis Domburs vairākkārt iesaistījies politiskos procesos ne vien kā žurnālists, bet paužot arī savu viedokli par notiekošo, bijis viens no redzamākajiem dalībniekiem vairākās akcijās pret valdības un Saeimas darbību (spilgtākais piemērs — Lietussargu revolūcija 2007. gadā).

Kopš 2014. gada pavasara vada diskusiju raidījumu "Dombura studija" kanālā LNT.