Собственно говоря, никто и не говорит что математику надо изучать бессистемно. Я говорю о том, что если есть несколько вариантов решения, то надо объяснять и  промежуточный,  и конечный вариант. На остальные ваши тезисы  ответы есть в посте предыдущему комментатору.

А я и объяснял сначала один метод, а потом другой. Причем второй метод, это расширенный первый, т.е. даже теоретически не поняв как решать первым методом, ребёнок не сможет решать вторым. А так, как ребёнок самостоятельно может решать данным методом, то вывод однозначный, ребёнок освоил оба метода, но пользуется вторым как более, ему, понятным. 

Дмитрий, проблема наблюдается  во всех частях образования, в том числе и в "святой" базе. Да и вообще, кто определяет, что должно быть в базовых знаниях ребёнка, а что нет?! Знаете ответ? Правильно, система. Kоторая, как правило, не заинтересована в свободно мыслящих людях, ведь ими очень трудно управлять. Да и нажиться на таких людях значительно сложнее... Вот и создали систему оболванивания людей, превращая большую часть населения в закомплексованное, инертное, не имеющее собственного мнения и мыслей быдло. А всех кто несогласен и/или пытается сопротивляться отсекают, делая изгоями.Одним из методов системы оболванивания,  служит навязывание, процветающее в школах. Взять ту же литературу, почему ребёнок должен обязательно прочитать именно конкретную книгу, у конкретного автора, почему бы ребёнку не дать возможность самому выбрать из списка, с кратким описанием, вариант , тот который ему будет интересен. Или вот например математика, ребёнка заставляют решать задачи и примеры только конкретным методом, и не важно, что этот метод может быть не самый эффективный или понятный. Например, мой ребёнок который учится в 3тьем классе, попросил меня объяснить ему как решать примеры. Я  объяснил и показал ребёнку самый простой и удобный метод решения, ребёнок самостоятельно порешал ещё несколько примеров этим способом. Однако, учитель решение примеров незачёл и обосновал свою оценку тем, что мол этот метод они ещё не проходили, и пока им решать нельзя... Отсюда вопрос, почему нельзя если ребёнок освоил данный метод, помимо того метода который дают, на данный момент, в школе. У меня только один ответ, что бы не позволить детям мыслить вне системы.